AWS社よりAmazon RDS for PostgreSQLバージョン 9.5 のサポート終了が発表されています。
https://aws.amazon.com/jp/blogs/news/amazon-rds-for-postgresql-9-5-retirement/

■バージョンアップしないとどうなるか?

・現在から2021年3月16日 00:00:01 UTC (2021年3月16日 09:00:01 JST) の間
いつでも Amazon RDS for PostgreSQL 9.5インスタンスを、PostgreSQL12以降のバージョンにアップグレードできます。

・2021年2月16日00:00:01 UTC (2021年2月16日 09:00:01 JST) ~ 2021年3月16日 00:00:01 UTC (2021年3月16日 09:00:01 JST)
AWS コンソールまたは AWS CLIよりPostgreSQLメジャーバージョン 9.5の新しい RDS インスタンスが作成できなくなります。 RDSはメンテナンスウィンドウ内でPostgreSQL9.5のデータベースをバージョン 12に自動的にアップグレードします。

・2021年3月16日 00:00:01 UTC (2021年3月16日 09:00:01 JST) 以降
RDSはメンテナンスウィンドウ中であるかどうか関係なく、 PostgreSQL 9.5 インスタンスをバージョン12に自動的にアップグレードします。

アップグレードに伴い、利用者へのメールでの事前通知等はございませんので、ご注意ください。

■PostgreSQL12.0の新機能
SQL/JSON の仕様ごとの JSON パスクエリやプラグイン可能なテーブルストレージインターフェイスを含む主要な機能強化が含まれています 。

https://aws.amazon.com/jp/about-aws/whats-new/2019/11/postgresql-12-0-now-available-in-amazon-rds-database-preview-environment/

■手動でRDSをアップデートするには
DBインスタンスのエンジンバージョンを手動でアップグレードするには、
AWSマネジメントコンソール、AWS CLIまたはRDS APIを使用することができます。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_UpgradeDBInstance.Upgrading.html#USER_UpgradeDBInstance.Upgrading.Manual

データベースが自動アップグレードにより、想定外に使用できなくなることを避けるため、事前にスナップショットを作成し、アップグレードにかかる時間を見積、計画を立てることが必要です。